El capitán del St Mirren, Mark O'Hara, adelantó en dos ocasiones a los visitantes en Parkhead, pero los goles de Matt O'Riley y Kyogo Furuhashi significaron el empate del Celtic al descanso.
La segunda parte fue menos movida, pero cuando Palma remató un centro de Anthony Ralston en el minuto 86, los aficionados locales pudieron por fin soltar su alegría con antes de la entrega del trofeo al Celtic.
El gol de Palma llevó al entrenador del Celtic, Brendan Rodgers, a retirar del terreno de juego a Joe Hart, y los aficionados despidieron al guardameta de 37 años con una calurosa ovación en el que fue el último partido de liga de su carrera.
Hart intentará ahora levantar el séptimo trofeo de sus tres años en Parkhead cuando el Celtic se enfrente al Rangers, eterno rival de Glasgow, en la final de la Copa de Escocia que se disputará la semana que viene en Hampden.
El Celtic comenzó su andadura habiéndose asegurado ya su 54º título de la liga escocesa con una victoria por 5-0 en el campo del Kilmarnock el miércoles, que le acercó a uno del récord de 55 del Rangers.
Pero las esperanzas del Celtic de celebrar su 12º título en 13 años ante su afición sufrieron un revés en el minuto 7, cuando no acertaron a despejar un lanzamiento al área y O'Hara envió el balón a la red por bajo.
O'Riley empató para el Celtic en el minuto 21, pero seis minutos más tarde el St Mirren se adelantó de nuevo al marcar O'Hara de penalti después de que el defensa del Celtic Stephen Welsh derribara a Toyosi Olusanya dentro del área.
El Celtic, sin embargo, empató de nuevo ocho minutos antes del descanso, cuando Furuhashi remató en el primer palo un centro de su compatriota Reo Hatate.
El Celtic terminó la temporada con ocho puntos de ventaja sobre el segundo clasificado, el Rangers, después de que los Light Blues no pasaran del empate a 3-3 ante el Hearts, que marcó en la última jugada del partido para igualar la contienda en Tynecastle.
El empate puso fin a la racha de cinco derrotas consecutivas del Hearts contra el Rangers.
Lawrence Shankland adelantó al Hearts de Edimburgo, que ya tenía asegurada la tercera plaza, en la primera parte, pero el Rangers marcó tres goles sin réplica tras el descanso por mediación de Ross McCausland, Todd Cantwell y Fabio Silva.
Pero el gol de Dexter Lembikisa reanimó al Hearts en los últimos 10 minutos y empató en el tiempo añadido gracias a una magnífica volea de Kyosuke Tagawa.
Más partidos
Dundee y Kilmarnock empataron 1-1 en Dens Park en el otro partido del sábado en la Premiership. Gary MacKay-Steven adelantó al Killie en el minuto 24, antes de que Luke McGowan empatara para los locales 13 minutos más tarde. La segunda tarjeta amarilla de Robbie Deas, en el minuto 84, redujo al Kilmarnock a 10 hombres y cuatro minutos después McCowan falló un penalti.
Con la Premier escocesa dividida en seis primeros y seis últimos después de 33 jornadas, todos los clubes de la mitad inferior de la tabla se verán las caras cuando concluya la temporada liguera el domingo, con el Livingston, ya descendido, en casa ante el Hibernian, el Motherwell frente al St Johnstone, en apuros, y el Ross County contra el Aberdeen.