El español, cuyas conversaciones con varios equipos se han citado como estancamiento del mercado de pilotos de Fórmula Uno para la próxima temporada, marcó una mejor vuelta de un minuto y 18,713 segundos para vencer al tricampeón del mundo por 0,276 segundos.
Sainz, uno de los seis ganadores de carreras diferentes este año, dejará Ferrari y será sustituido por el siete veces campeón Lewis Hamilton, de Mercedes, la próxima temporada.
Su compañero de equipo en Ferrari, Charles Leclerc, fue el tercero más rápido, por delante de George Russell, de Mercedes, Zhou Guanyu, de Sauber, y Lando Norris y Oscar Piastri, de McLaren.
Yuki Tsunoda, que ambiciona ascender a Red Bull si la escudería principal se deshace de Sergio Pérez, fue octavo para RB, por delante de Lance Stroll, de Aston Martin, y de Hamilton, que fue décimo para Mercedes por delante de Pérez.
Los 10 primeros clasificados estuvieron separados por poco más de medio segundo, lo que indica que se avecina una reñida lucha tanto en la clasificación del sábado como en la carrera del domingo.
Bajo un calor abrasador, la sesión comenzó con Russell mostrando el ritmo inicial en el estrecho y exigente Hungaroring.
Verstappen, en su Red Bull actualizado, arrasó en 1:20.715 por delante de Norris, que llevaba un casco diseñado especialmente para disculparse por su participación en la rotura del trofeo entregado a Verstappen tras ganar la carrera del año pasado.
Russell se recuperó en 1:20.083, pero Verstappen respondió en 1:19.831 cuando los tiempos comenzaron a caer, Alexander Albon llevó a Williams a la cima brevemente antes de que otra vuelta caliente de Russell lo levantara de nuevo.
Tras la vuelta de Russell, Hamilton se colocó segundo por detrás de él antes de que Norris los separara a falta de 25 minutos para el final.
Hamilton estaba a sólo 0,150 segundos, pero no fue suficiente para mantener un puesto entre los tres primeros en una sesión muy reñida antes de que Leclerc recuperara la iniciativa en 1:19.011.
Si esa vuelta demostró que el Ferrari actualizado funcionaba mejor que en Silverstone, Sainz refrendó la impresión con una vuelta en 1:18.713, que le permitió aventajar en tres décimas a su compañero de equipo.
Después de pasar por boxes para evaluar los progresos, Verstappen se reincorporó a la carrera y separó a los Ferrari, remontando desde la 15ª posición.
Parecía que las actualizaciones habían funcionado, pero era demasiado pronto para sugerir que Red Bull estaba a punto de recuperar su lujosa ventaja sobre sus rivales.