Llegó al Atleti procedente de la Fiorentina tras un intercambio por 12 millones y Mario Suárez (37). En ese momento Giménez (29) y Godín (38) formaban la pareja de centrales del Cholo tras la salida de Miranda (39).
No parecía que fuese a tener muchos minutos, pero las lesiones del primero, y que los años iban pasando para el segundo, le hicieron jugar muchos partidos.
Fue un recambio de garantías para una leyenda como Diego Godín. Stefan Savic escribió su propia historia en el Atleti. La afición le consideró desde el principio como uno de los guerreros de Simeone, es decir, uno de los suyos.
El montenegrino ha ganado tres títulos con el Atlético de Madrid. Una liga, una Supercopa de Europa y una Europa League avalan el rendimiento de Savic a lo largo de su carrera en la capital de España.
Los últimos años no han sido precisamente los mejores. Además de ello, la directiva se ha visto en la necesidad de rejuvenecer la plantilla, por ello, tanto el club como el propio jugador han acordado la rescisión de su contrato.