Parecía que Trent Alexander-Arnold había dado al Liverpool una ventaja temprana cuando Diogo Dalot fue incapaz de despejar su intento fuera de la línea, pero los Diablos Rojos se salvaron debido a que Salah estaba en fuera de juego antes de tocar el balón a su lateral derecho.
El inicio del partido fue trepidante, con los dos equipos ansiosos por adelantarse en un encuentro tan importante.
Los locales se hicieron con la posesión en los primeros compases, pero perdieron el balón en zonas peligrosas, aunque al principio se recuperaron lo suficiente como para mantener el empate.
El Liverpool se hizo con la iniciativa al filo de la media hora de juego, pero tuvo un momento de precariedad que culminó con un disparo de Noussair Mazraoui que detuvo Alisson.
Los visitantes acabaron abriendo el marcador en el minuto 35, al aprovechar un mal pase de Casemiro, Ryan Gravenberch se adelantó y cedió el balón a Salah, cuyo centro fue rematado de cabeza por Luis Díaz.
Siete minutos más tarde, Díaz le robó el balón a Casemiro, se lo cedió a Salah y lo recuperó con un excepcional centro desde fuera del área para rematar de primeras.
Toby Collyer sustituyó a Casemiro en su debut en la Liga de Campeones y no tardó en intervenir, cabeceando un disparo de Joshua Zirkzee que Alisson despejó con la mano.
Los problemas de los Diablos Rojos persistieron, sin embargo, cuando Kobbie Mainoo fue superado por Alexis Mac Allister, que inició una contra que culminó con un remate típicamente genial de Salah.
El egipcio, que ha marcado en sus siete últimos partidos en Old Trafford, estuvo a punto de marcar en dos ocasiones más, mientras sonaban los abucheos en Old Trafford.
Aunque las cosas no empeoraron para los Diablos Rojos, Alisson no pudo evitar que Zirkzee rematara de cabeza a bocajarro, y el holandés envió fuera otro intento.
El Liverpool, por tanto, mantuvo su inicio de temporada perfecto, al tiempo que comenzaba una campaña de la Liga de Campeones con tres partidos portería a cero por tercera vez en su historia.
Por el contrario, el United acumula dos derrotas consecutivas, lo que aumenta la presión sobre su entrenador, Erik ten Hag, de cara al parón internacional.
Jugador Flashscore del partido: Luis Díaz, Liverpool