A Salah le queda menos de un año de contrato en Anfield y aseguró que no ha habido conversaciones con el club para ampliar su contrato.
El egipcio se ha inscrito en los libros de récords de los gigantes ingleses, anotando 214 goles desde que se unió en 2017.
"Tuve un buen verano y tuve mucho tiempo para mí para tratar de mantenerme positivo porque, como saben, es mi último año en el club", dijo Salah a Sky Sports.
"Solo quiero disfrutarlo y no quiero pensar en ello. Siento que soy libre para jugar al fútbol y luego ya veremos qué pasa el año que viene."
Salah dio dos goles a Luis Díaz antes de ampliar su récord como máximo goleador en los enfrentamientos entre United y Liverpool al marcar por séptimo partido consecutivo en Old Trafford.
"Para ser justos venía al partido pensando que podría ser la última vez (jugando en Old Trafford)", dijo.
"Nadie en el club me ha hablado de contratos. No depende de mí, sino del club".
Salah firmó un contrato de tres años en 2022 que supuestamente lo convirtió en el jugador mejor pagado en la historia del club, con un valor de más de 18 millones de libras (21,4 millones de euros) al año.
Pero ha sido constantemente vinculado con un movimiento lucrativo a la Saudi Pro League. Hace un año, el Liverpool rechazó una oferta de 150 millones de libras del Al-Ittihad.
El futbolista de 32 años es uno de los tres jugadores importantes del Liverpool que acaban contrato a final de temporada, junto con el capitán Virgil van Dijk y Trent Alexander-Arnold.
Sin embargo, en el campo, todo va bien para los Reds, ya que el nuevo entrenador Arne Slot ha comenzado con serenidad la desalentadora tarea de sustituir a Jürgen Klopp.
El Liverpool ha ganado sus tres primeros partidos de la Premier League sin encajar goles y se sitúa por detrás del Manchester City al frente de la tabla.
"Es un gran resultado. Todo el mundo sabe que es muy importante para la ciudad y para los aficionados, y para el entrenador en su primer partido aquí", añadió Salah.
"Estamos muy contentos por el resultado. Si quieres luchar por la liga, este es el tipo de partido que necesitas ganar. Estoy contento de que hayamos conseguido ganar".
"Al entrenador le gusta que presionemos alto. Marcamos en todas esas situaciones".
"No hay una gran diferencia con Jurgen al principio y con el tiempo hemos cambiado un poco el sistema con la forma de jugar. Nos estamos adaptando".