El novato de 24 años, que lideraba por tres después de la primera ronda y por dos después de la segunda, tuvo tres birdies y tres bogeys en los nueve primeros y había perdido el ritmo en el Keene Trace Golf Club.
Sin embargo, embocó un putt de dos metros para eagle en el hoyo 11 de par cinco, hizo birdie en el hoyo 15 de par cinco y embocó un birdie de 19 metros en el 17 para colocarse líder con 20 golpes bajo par y 196 golpes.
El inglés Harry Hall, con 64 golpes, y el filipino Rico Hoey, con 67, le aventajan en un golpe.
"En los primeros nueve hoyos, algunas cosas no salieron como yo quería", dijo Coody. "No le pegué como quería, me encontré en situaciones difíciles. Pero en cada hoyo parece que aquí puedes tener una oportunidad de birdie con un buen golpe, así que intenté seguir con esa mentalidad y, por suerte, algunos buenos rebotes y algunos buenos putts en los últimos nueve hoyos me devolvieron al partido".
Hoey embocó un chip para eagle en el 15 y luego embocó un putt de 21 pies para birdie desde fuera del green en el 16 para convertirse en el primer jugador en alcanzar 20 bajo par.
Llegó al 18 empatado en el liderato, pero golpeó en la salida a la altura de la cadera y terminó con un bogey para un -5 en el día y unirse a Hall con -19.
"Me precipité en el swing en la primera bola de salida y la tiré a la izquierda", dijo Hoey sobre su primer bogey de la semana. "Es una pena que con un mal swing haya hecho un bogey, pero es golf y no me puedo quejar. Me prepararé para mañana y veremos cómo va".
Sam Bairstow tuvo 10 birdies con un -10 para encabezar un grupo en 198 golpes en tres días, empatado con sus compatriotas Neal Shipley (66) y Johannes Veerman (67).
Los seis primeros jugadores de la clasificación persiguen su primer título en el US PGA Tour.
El torneo se disputa frente al Open de Escocia, donde los grandes nombres del circuito se preparan para el último Major de la temporada, el Open Championship en Royal Troon, Escocia, del 18 al 21 de julio.