Draper, número 25 de la ATP, se deshizo del checo Tomas Machac (39º) por un rotundo 6-3, 6-1 y 6-2 sobre la pista Louis Armstrong, la segunda mayor de Flushing Meadows (Nueva York).
El tenista de Sutton, que había caído en sus tres pulsos anteriores ante Machac, está aprovechando a la perfección la temprana eliminación del español Carlos Alcaraz, que le abrió camino para lograr su mejor resultado en un Grand Slam.
"Hoy estuve a un nivel decente y él (Machac) jugó a un nivel un poco inferior", apuntó el británico. "El año pasado perdí en esta ronda y es genial hacerlo mejor ahora".
Draper, de 22 años, trata de seguir los pasos de su ídolo Andy Murray, quien echó el cierre en los Juegos Olímpicos a una extraordinaria carrera en la que conquistó un título de Nueva York (2012) y dos de Wimbledon (2013 y 2016).
"Obviamente extraño a Andy", reconoció. "Es una leyenda. Si tengo la mitad de la carrera que él ha tenido, entonces seré un hombre feliz".
Draper tuvo el apoyo desde su palco de Anna Wintour, la célebre editora de la revista Vogue para la que el tenista modeló antes de su participación en el último Wimbledon.
Su rival en cuartos saldrá del duelo australiano del lunes entre Alex de Miñaur y Jordan Thompson.