Pegula, sexta del ranking de la WTA, venció a Bouzas (74) por 6-3 y 6-3 con el apoyo de los miles de aficionados de la pista central de Flushing Meadows, la mayor del mundo.
Bouzas, de 21 años, competía en una tercera ronda de Grand Slam por segunda vez seguida tras su impactante paso por Wimbledon, donde eliminó a la defensora del título, Marketa Vondrousova.
En la imponente pista Arthur Ashe, cuyo techo fue cerrado, la española fue elevando sus prestaciones desde un nervioso primer set en el que cometió cuatro dobles faltas y sólo dio un golpe ganador.
La experimentada Pegula, campeona este mes del WTA 1000 de Canadá, se adelantó 3-0 en la segunda manga cuando Bouzas, que hasta entonces no tuvo ninguna oportunidad de rotura, le rompió el servicio por primera vez.
La española recuperó la confianza y servía para igualar 4-4 cuando Pegula reaccionó con un juego en blanco y zanjó el duelo en 60 minutos.
"Creo que jugué un tenis sólido, no hice nada alocadamente bien o mal. Cuando ella remontó en el segundo set yo conseguí recuperar energía, estoy orgullosa", declaró la ganadora tras su primer duelo con Bouzas. "No sabía algunas cosas de su juego ni tampoco cómo iba a jugar en esta pista", reconoció.
Pegula, que sigue a la búsqueda de su primera final de Grand Slam, chocará en los octavos con la rusa Diana Shnaider, que le endosó un doble 6-2 a la italiana Sara Errani.
Con el adiós de Bouzas, España únicamente cuenta con Paula Badosa en los octavos de final de Nueva York.
La sorprendente eliminación en segunda ronda de Carlos Alcaraz, campeón del US Open en 2022, dejó a España sin ninguna de sus ocho raquetas masculinas, un vacío que no había sufrido en la tercera fase de un Grand Slam en este siglo.
De sus cinco representantes en el cuadro femenino, Badosa es la única sobreviviente y el domingo tratará de avanzar a sus primeros cuartos de Grand Slam frente a la china Wang Yafan.