El defensor del título fue sometido a un duro duelo por parte de Thompson, pero siempre pareció tener el control en los momentos cruciales y se impuso por 6-3, 7-6 y 7-5 para pasar a la tercera ronda.
Se une a Roger Federer y Serena Williams como los únicos jugadores que han alcanzado las 350 victorias en los Slams, pero el jugador de 36 años tiene la vista puesta en metas más altas.
Jugando con su habitual precisión clínica, acabó sometiendo a Thompson, que ofreció algo poco habitual en Wimbledon estos días: un poco de tenis de saque y volea.
El serbio, segundo cabeza de serie, que aspira a ganar su octavo Wimbledon y el quinto consecutivo, siempre tuvo el partido bajo control.
Thompson, 70 del ránking, estuvo a dos puntos de igualar la contienda al final del segundo set, pero una vez que Djokovic superó el desempate con un par de oportunos aces, sólo podía haber un resultado.
Sin embargo, Thompson, respaldado por el público de la Pista Central, desesperado por ver una contienda, se negó a ceder. Mas con 5-6 en el tercer set, el australiano no pudo mantener a raya a Djokovic, que conectó una volea para poner fin a la contienda.
"Tuvo un poco de mala suerte en el segundo set. Tuvo algunas oportunidades, pero sí, jugó un gran partido y se merece un gran aplauso", dijo Djokovic.
Aunque Djokovic no necesita ayuda para lograr su 24º título de Grand Slam e igualar el récord histórico de Margaret Court, lo cierto es que las cosas le están saliendo bien.
Ha evitado los retrasos por lluvia y el cuadro parece atractivo.
Su siguiente rival será el veterano suizo Stan Wawrinka (38), contra el que perdió la final del Abierto de Francia hace ocho años, o el argentino Tomas Etcheverry (23), 29º cabeza de serie.
Wawrinka y Etcheverry jugarán su partido aplazado de segunda ronda el jueves, después de que fuera uno de los varios encuentros cancelados por la lluvia el miércoles.